Question

14．如图：直角三角形ABC中AB=15厘米，BC=20厘米，AC=25厘米，OD=5.84厘米．阴影部分是小正方形，求这个正方形的边长是多少厘米？

Answer 1

分析 如图：
根据题意可得到等量关系式：阴影部分的面积加上空白部分三角形OFC、三角形OEA、三角形OAC的面积等于三角形ABC的面积，可设阴影部分小正方形的边长为x厘米，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．

解答 解：设阴影部分小正方形的边长为x厘米，根据题意可得：
x²+（20-x）×x÷2+（15-x）×x÷2+25×5.84÷2=20×15÷2
             x²+10x-0.5x²+7.5x-0.5x²+73=150
                               17.5x+73=150
                            17.5x+73-73=150-73
                                  17.5x=77
                            17.5x÷17.5=77÷17.5
                                      x=4.4
答：这个正方形的边长是4.4厘米．

点评 解答此题的关键是确定阴影部分与空白部分的面积之间的关系，然后再列式解答即可．