Question

7．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9；        14和42；         30和45；         26和39．

Answer 1

分析 （1）10和9是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）42和14是倍数关系，倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
（3、4）最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把30和45； 26和39，分解质因数，然后据此求出．

解答 解：（1）10和9是互质数，
所以它们的最大公因数是1，
最小公倍数是它们的乘积：10×9=90；

（2）42和14是倍数关系，14是较小数，42是较大数，
所以它们的最大公因数是14，
最小公倍数是42；

（3）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因数是3×5=15，
最小公倍数是：2×3×3×5=90；

（4）26=2×13，
39=3×13，
所以26和39的最大公因数是13，
最小公倍数是：2×3×13=78．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法．