题目内容

1÷(
1
10
+
1
11
+
1
13
+
1
12
+
1
10
)的整数部分是
 
考点:分数的四则混合运算
专题:运算顺序及法则
分析:如果把括号内的分数都看成分母是13,分子是1的分数即1÷(
1
13
+
1
13
+
1
13
+
1
13
+
1
13
)=1÷
5
13
=1×
13
5
=2
3
5
;如果把括号内分数看作分母是10,分子是1的分数,即1÷(
1
10
+
1
10
+
1
10
+
1
10
+
1
10
)=1÷
1
2
=2;由于1÷(
1
10
+
1
11
+
1
13
+
1
12
+
1
10
)介于这两个式子之间,也就是介于和2之间,不难看出整数部分是2.
解答: 解:1÷(
1
10
+
1
10
+
1
10
+
1
10
+
1
10
)<1÷(
1
10
+
1
11
+
1
13
+
1
12
+
1
10
)<1÷(
1
13
+
1
13
+
1
13
+
1
13
+
1
13
),
即2<1÷(
1
10
+
1
11
+
1
13
+
1
12
+
1
10
)<2
3
5

因此,1÷(
1
10
+
1
11
+
1
13
+
1
12
+
1
10
)的整数部分是2;
故答案为:2.
点评:由于把括号内分母都看成是13,分子是1的分数,分子大了,分子不变,分数就比原来小,其和比原分数的和小,把括号内的分数看成分母是10,分子是1的分数,由于分母小了,分数就比原分数大,其和也比原分数的和大,故原分数的和介于这两个式子之间,除1的商也介于这两个式子除1的商之间,由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间.
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