Question

6．已知等式y=ax²+bx+c，当x=1时，y=$\frac{3}{2}$；当x=2时，y=0；当x=0时，y=4；则当x=-2时，y的值为（　　）

• A． 0
• B． 4
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 把当x=1时，y=$\frac{3}{2}$；当x=2时，y=0；当x=0时，y=4；代入等式y=ax²+bx+c得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后求出a、b、c的值，再求当x=-2时，y的值即可．

解答 解：把当x=1时，y=$\frac{3}{2}$；当x=2时，y=0；当x=0时，y=4；代入y=ax²+bx+c可得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=\frac{3}{2}①}\\{4a+2b+c=0②}\\{c=4③}\end{array}\right.$
①×2-②可得：
-2a+c=3…④
把③代入④解得：
a=0.5…⑤
把③和⑤代入①可得：
0.5+b+4=$\frac{3}{2}$
解得：b=-3
所以，方程组的解是：
$\left\{\begin{array}{l}{a=0.5}\\{b=-3}\\{c=4}\end{array}\right.$
则，等式y=ax²+bx+c变形为：
y=0.5x²-3x+4
把x=-2代入y=0.5x²-3x+4，y的值为：
y=0.5×（-2）²-3×（-2）+4
=2+6+4
=12
故选：D．

点评 本题考查了三元一次方程组的求解，关键是求出a、b、c的值．