Question

军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付

 

元钱才能买够晚饭需用的米．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是

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份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米x斤，小米y斤，列方程组：

x+ 2 5  y≤1000 1 10  x+ y≤200

来估算大米与小米应买多少斤，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元．

解答： 解：设买大米x斤，小米y斤，列方程组：

x+ 2 5  y≤1000 1 10  x+ y≤200

，
得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元；
答：军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．
故答案为：1168．

点评：通过分析得出把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是

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份促销品，是解答此题的关键．