Question

如图，在△ABC中，BC=24厘米，AD=3MD，AD=15厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：因为AD=3MD，所以可得：AD：AM=3：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形ABM的面积=

2

3

三角形ABD的面积；同理三角形ACM的面积=

2

3

三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=

2

3

三角形ABC的面积，又因为三角形ABC的面积是24×15÷2=180平方厘米，据此即可求出阴影部分的面积．

解答：解：因为AD=3MD，所以可得：AD：AM=3：2，
所以三角形ABM的面积=

2

3

三角形ABD的面积；
同理可得，三角形ACM的面积=

2

3

三角形ACD的面积，
则阴影部分的面积=

2

3

三角形ABC的面积，
又因为三角形ABC的面积是24×15÷2=180（平方厘米），
所以180×

2

3

=120（平方厘米），
答：阴影部分的面积是120平方厘米．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及三角形的面积公式的计算应用．