Question

11．大河中一根航标杆，水上部分占标杆的$\frac{2}{7}$，水中部分占标杆的$\frac{4}{7}$，泥中部分占标杆的$\frac{1}{7}$．
（1）水中部分和泥中部分共占这根标杆的几分之几？
（2）水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多几分之几？
（3）水上部分和泥中部分共比水中部分少几分之几？
你还能提出哪些数学问题？

Answer 1

分析 （1）根据题意，把这根航标杆的长度看作单位“1”，用1减去水上部分占标杆的分率，求出水中部分和泥中部分共占这根标杆的几分之几即可．
（2）首先把水中部分和水上部分占标杆的分率相加，求出水中部分和水上部分一共占这根标杆的几分之几；然后用它减去埋在泥中的部分占的分率，求出水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多几分之几即可．
（3）首先把水上部分和泥中部分占标杆的分率相加，求出水上部分和泥中部分一共占这根标杆的几分之几；然后用水中部分占这根标杆的分率减去水上部分和泥中部分一共占这根标杆的分率，求出水上部分和泥中部分共比水中部分少几分之几即可．
我还能提出哪些数学问题：水中部分和泥中部分共占这根标杆的几分之几？用水中部分占标杆的分率加上水上部分占标杆的分率，求出水中部分和泥中部分共占这根标杆的几分之几即可．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{7}$=$\frac{5}{7}$
答：水中部分和泥中部分共占这根标杆的$\frac{5}{7}$．

（2）$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}-\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}-\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{7}$
答：水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多$\frac{5}{7}$．

（3）$\frac{4}{7}-$（$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}$）
=$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$
答：水上部分和泥中部分共比水中部分少$\frac{1}{7}$．

我还能提出哪些数学问题：水中部分和泥中部分共占这根标杆的几分之几？
$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$
答：水中部分和泥中部分共占这根标杆的$\frac{6}{7}$．

点评 此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．