Question

（2013?黄冈模拟）有两个圆，它们的面积之和为2210平方厘米，大圆的周长是小圆周长的110%，问大圆的面积是

1210

平方厘米．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式C=2πr与“大圆的周长是小圆周长的 110%，”得出大圆的半径是小圆半径的 110%，再根据圆的面积公式S=πr²，得出大圆的面积是小圆面积的（110% ）²=

121

100

；由此设出小圆的面积为x平方厘米，则大圆的面积为

121

100

x平方厘米，再根据它们的面积之和为2210平方厘米，列出方程求出小圆的面积，然后即可求出大圆的面积．

解答：解：设小圆的面积为x平方厘米，则大圆的面积为（110%）²=

121

100

x平方厘米，
   x+

121

100

x=2210，
    

221

100

x=2210，
        x=2210×

100

221

，
         x=1000；
2210-1000=1210（平方厘米）；
答：大圆的面积是1210平方厘米；
故答案为：1210．

点评：灵活利用圆的周长公式和面积公式得出大圆的面积是小圆面积的百分之几（或几分之几）是解答此题的关键；再利用数量关系等式列方程解决问题．