Question

（2013?黄冈模拟）甲、乙二人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将距中点120米处相遇．问：甲在途中停留了多少分钟？

Answer 1

分析：根据已知条件，“两人在距中点120米处相遇”可知，相遇时甲比乙多行了120×2=240（米），甲每分钟比乙多行80-60=20（米），用距离差÷速度差=相遇时间；知道甲乙的速度，知道相遇时间求出A、B两地的距离；根据“如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将距中点120米处相遇．”可知第二次是乙多走了，进而求出相遇时甲走的路程、乙走的路程；根据甲乙的速度，求出相遇时甲行的时间、乙行的时间，最后用乙行的时间减去甲行的时间，求出甲在途中停留的时间．

解答：解：120×2÷（80-60），
=240÷20，
=12（分钟）；
（80+60）×12，
=140×12，
=1680（米）；
（1680÷2+120）÷60，
=（840+120）÷60，
=960÷60，
=16（分钟）；
（1680-960）÷80，
=720÷80，
=9（分钟），
16-9=7（分钟）；
答：甲在途中停留了7分钟．

点评：此题为复杂的行程问题，解答此题先根据数量关系式：相遇时间=路程差÷速度差求出相遇时间；再根据相遇问题的基本数量关系式：总路程=速度和×相遇时间，求出A、B两地的距离；进而求出相遇时甲走的路程、乙走的路程；然后求出相遇时甲行的时间、乙行的时间，最后用乙行的时间减去甲行的时间，求出甲在途中停留的时间．