Question

2．食堂共有7个菜，每位同学一次只能且必须选2种菜，则一共有21种不同选法．

Answer 1

分析 每位同学一次只能且必须选2种菜，即两两组合一次，每个菜都要与其它的6个菜组合一次，7个菜共有7×6=42种选法，由于每两个菜组合，应算作一种选法，去掉重复的情况，实际只有42÷2=21种选法；据此解答．

解答 解：（7-1）×7÷2
=42÷2
=21（种）
答：一共有21种不同选法．
故答案为：21．

点评 本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用枚举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．