Question

如图ABCD是平行四边形，AD=8cm，AB=10cm，角DAB=30度，高CH=4cm，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分面积为多少？（π取3）

Answer 1

分析：由题意可知：S阴=（S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD）-（S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN），将题目所给数据代入此等量关系式，即可求出阴影部分的面积．

解答：解：S阴=（S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD）-（S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN），
=S扇ABE+S扇AMD+S扇CDF+S扇CBN-2S平ABCD，
═2（S扇ABE+S扇CBN-S平ABCD ），
=2×（

30×π×102

360

+

30×π×82

360

-10×4 ），
=2×（

25π

3

+

16π

3

-40），
=2×（

41π

3

-40），
=2×（41-40），
=2（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是2平方厘米．

点评：解答此题的关键是利用等级转换，利用其他图形的面积推出阴影部分的面积．