Question

快、慢两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，快车每小时行30km，慢车每小时行20km，快车在途中因事耽误2小时，在离甲、乙全程中点15km处，两车相遇，甲、乙两城相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：此题有两种情况：一种辆车相遇的地方距离甲地近，另一种距离乙地近．然后可以设相遇用的时间为x，然后利用题目中的关系列式求解．①当相遇地点在中点偏甲地时，此时慢车比快车多走了15×2=30km；②当相遇地点在中点偏乙地时，此时快车比慢车多走了15×2=30km．

解答： 解：设从甲乙两车开始到相遇共用了x小时．
①当相遇地点在中点偏甲地时，
列方程：30?（x-2）+15×2=20x
              30x-30=20x
                 10x=30
                   x=3
则快车走了1小时，慢车走了3小时，总距离为：
30×1+20×3=90（千米）
②当相遇地点在中点偏乙地时，
列方程：30?（x-2）=20x+15×2
        30x-60=20x+30
           10x=90
             x=9
则快车走了7小时，慢车走了9小时，总距离为：
30×7+20×9=390（千米）
答：当相遇地点距离甲地近时，两地相距90千米；当相遇地点距离乙地近时，相距390千米．

点评：此题的关键在于抓住题目有两种可能，然后利用方程解决相遇问题．