Question

13．某袋装饼干的质量的合格范围为（50±0.125）g，抽检某食品厂生产的200袋该这种饼干，质量的频数分布如下：

组别（g）	组中值（g）	频数
49.775～49.825		1
49.825～49.875		2
49.875～49.925		1
49.925～49.975		50
49.975～50.025		100
50.025～50.075		40
50.075～50.125		4
50.125～50.175		2

（1）计算各组的组中值，并填入表格内；
（2）计算被抽检的袋装饼干的平均质量；
（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率．

Answer 1

分析 （1）求组中值，就是求出每组边界值的平均数；
（2）求被抽检的袋装饼干的平均质量，用组中值乘频数是总质量，再除以总频数，即可；
（3）饼干的质量的合格范围为（50±0.125）g，即质量在49.875和50.125之间的都是合格的，把范围内的频数相加再除以总频数即可．

解答 解：（1）填表如下：

组别（g）	组中值（g）	频数
49.775～49.825	49.80	1
49.825～49.875	49.85	2
49.875～49.925	49.90	1
49.925～49.975	49.95	50
49.975～50.025	50.00	100
50.025～50.075	50.05	40
50.075～50.125	50.10	4
50.125～50.175	50.15	2

（2）计算被抽检的袋装饼干的平均质量：
（49.80+2×49.85+49.90+50×49.95+100×500+40×50.05+4×50.10+2×50.15）÷200≈50.0（g）
答：被抽检的袋装饼干的平均质量约为50.0克．

（3）（1+50+100+40+4）÷200
=195÷200
=97.5%
答：这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率为97.5%．

点评 解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题．