Question

现有男女工人1100人，全体男工或全体女工分别用同样的天数完成同样的工作．如果将男女工人的人数对调一下，则全体男工25天完成工作，全体女工需要36天才能完成．问男女工人各多少人？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：设男工x人，女工y人，则：x+y=1100．
设每名男工做一项工作用a天完成，则每名女工做同一项工作也用了a天完成，
一位男工的工作效率（即一名男工每天可以干活的数量）为：

1

ax

一位女工的工作效率（既一名女工每天可以干活的数量）为：

1

ay

男工和女工工作效率比为

1

ax

：

1

ay

=

y

x

因为若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男工25天能完成工作，让全体女工去做需36天才能完成
所以一位男工的工作效率（即一名男工每天可以干活的数量）为：

1

25y

一位女工的工作效率（即一名女工每天可以干活的数量）为：

1

36x

男工和女工工作效率比为

y

x

=

1

25y

：

1

36x

=

36x

25y

所以

y

x

=

6

5

，即5y=6x，因此x=500，y=600．

解答： 解：设男工x人，女工y人，则：
x+y=1100
设每名男工做一项工作用a天完成，则每名女工做同一项工作也用了a天完成，
男工和女工工作效率比为

1

ax

：

1

ay

=

y

x

调换后男工和女工工作效率比为

y

x

=

1

25y

：

1

36x

=

36x

25y

所以

y

x

=

6

5

5y=6x
x=500
y=600
答：男工人有500人，女工600人．

点评：此题通过设未知数，求出前后男工和女工工作效率比，进而求出人数的比，解决问题．