题目内容

有甲乙两家药店，如果甲店利润增加 $数学公式$ ，乙店利润减少 $数学公式$ ，则两个商店所获利润相同，原来甲店利润与乙店的比是________．

2：3
分析：第一个 $\text{[math]}$ 的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加 $\text{[math]}$ ，”即甲店现在的利润是原来的（1+ $\text{[math]}$ ）；第二个 $\text{[math]}$ 的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少 $\text{[math]}$ ，”即乙店现在的利润是原来的（1- $\text{[math]}$ ），现在甲乙的利润相同，那么甲的（1+ $\text{[math]}$ ）=乙的（1- $\text{[math]}$ ）；求原来甲店利润与乙店的比就是用（1- $\text{[math]}$ ）与（1+ $\text{[math]}$ ）相比．
解答：（1- $\text{[math]}$ ）：（1+ $\text{[math]}$ ）
=80%：120%
=2：3，
答：原来甲店利润与乙店的比是2：3；
故答案为：2：3．
点评：本题也可这么做：设甲原来的利润为a，乙原来的利润是b．那么：120%a=80%b，a：b=80%：120%．化简可得a：b=2：3．