Question

已知三角形两条边的长分别为2厘米和9厘米，又知该三角形的周长是偶数，那么第三边的长是（　　）

A．6厘米

B．7 厘米

C．8 厘米

D．9厘米

Answer 1

分析：利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．

解答：解：设第三边为a厘米，根据三角形的三边关系知，7＜a＜11．
由于这个三角形的周长是偶数，则a为整数，可以为8厘米或9厘米或10厘米．
又因为两边之和已为2+9=11厘米．
所以a只能为奇数．
故a=9．
故选：D．

点评：本题从边的方面考查三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．