Question

18．一个盛有水的圆柱体容器底面半径为5厘米，高30厘米，水深12厘米，现将一个底面半径为3厘米，长为20厘米的铁圆柱垂直放入容器直到底部，这时容器的水深是18.75厘米．

Answer 1

分析 首先根据题意，设铁圆柱浸没在水中的高度是x厘米，然后根据：容器的底面积×（后来的水深-原来的水深）=浸没在水中的铁圆柱的体积，列出方程，求出x的值，即可判断出这时容器的水深是多少．

解答 解：设铁圆柱浸没在水中的高度是x厘米，
则3.14×5²×（x-12）=3.14×3²×x
          78.5x-942=28.26x
             50.24x=942
      50.24x÷50.24=942÷50.24
                  x=18.75
答：这时容器的水深是18.75厘米．
故答案为：18.75厘米．

点评 （1）此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚题中的等量关系．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．