Question

4．把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木料？

Answer 1

分析 把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的$\frac{1}{3}$，所以削去部分是圆柱体的（1-$\frac{1}{3}$），据此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答 解：4÷2=2（厘米）
3.14×2²×6×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×4×6×$\frac{2}{3}$
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
答：要去掉50.24立方厘米的木料．

点评 本题考查的知识点是求圆柱、圆锥的体积，关键理解削去部分是圆柱体的（1-$\frac{1}{3}$）．