Question

如图所示，已知ABCD是长方形，

AE

ED

=

CF

FD

=

1

2

，求三角形ABE与三角形DEF的面积之比．

Answer 1

分析：设长方形的长为a，宽为b，则AB=b，AE=

1

3

a，DE=

2

3

a，DF=

2

3

b，分别用a和b，依据三角形的面积公式表示出三角形ABE与三角形DEF的面积，进而求出其面积之比．

解答：解：设长方形的长为a，宽为b，则AB=b，AE=

1

3

a，DE=

2

3

a，DF=

2

3

b，
S△ABE=

1

3

a×b×

1

2

=

1

6

ab；
S△DEF=

2

3

a×

2

3

b×

1

2

=

2

9

ab；
S△ABE：S△DEF=

1

6

ab：

2

9

ab=3：4；
答：三角形ABE与三角形DEF的面积之比为3：4．

点评：解答此题的关键是：分别用长方形的长和宽表示出两个三角形的面积，即可求其面积比．