Question

7．用6个长、宽、高分别为1、2、3的小长方体组成一个大长方体，则这个长方体的表面面积最小为66．

Answer 1

分析 要使这个大长方体的表面积最小，则可以把小长方体的最大的面粘合在一起，粘合在一起的面越多，所得到的长方体的表面积最小，所以把6个长方体分成2组，每3个长方体都把最大的3×2面相连，再把这两组图形拼成的最大的3×3面连接起来，正好组成了一个长宽高分别为3、4、3的长方体，由此利用长方体的表面积公式计算即可．

解答 解：根据题干将这6个长方体按照上述方法拼组成大长方体，
则表面积是：（3×4+3×3+4×3）×2，
=（12+9+12）×2，
=33×2，
=66；
答：这个大长方体的面积最小为66．
故答案为：66．

点评 解答此类问题的关键是：把最大面相连接进行拼组，则拼组后的长方体的表面积最小．