Question

0.

．

0

2

．

7

与0.

．

1

7967

．

2

相乘，把乘积的小数点后保留100位，按四舍五入取近似值．那么近似值的最后一位等于

 

．

Answer 1

考点：循环小数及其分类

专题：运算顺序及法则

分析：此题应先把循环小数化为分数，然后相乘，再把结果化为小数，看有什么规律，根据规律与四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小数是几．

解答： 解：0.

．

0

2

．

7

×0.

．

1

7967

．

2

=

27

999

×

179672

999999

=

27

27×37

×

37×4856

999999

=

4856

999999

=0.

?

0

0485

?

6

；
因为100÷6=16…4，所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8，第101位是5，所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9．
故答案为：9．

点评：此题综合性较强，难度较大，关键的是要掌握循环小数化为分数的方法，同时考查了学生分析判断与推理能力．