Question

甲、乙人分别从A、B两地同时出发相向而行．他们的速度比是3：2．早上8时，甲到达途中C地，乙11时才到达C地．甲乙什么时候在途中相遇？

Answer 1

分析：根据题意，假设甲到达C时，乙还在D，乙11时才到达C地，则乙从D到C需要11-8=3个小时，问题就变为甲乙在D到C长度的路程中相遇的时间．他们的速度比是3：2，则时间比=2：3，乙要走3个小时，甲只要2个小时．既然知道甲行完CD需2小时，乙行完CD需3小时，就可以把CD这段路程看作整体“1”，甲速是：

1

2

，乙速是：

1

3

，甲乙在CD中的相遇时间为：CD这段路程除以甲乙的速度和=相遇时间，1除以（

1

2

+

1

3

）=

6

5

小时=1.2小时=1时12分．最后甲乙的相遇时间：8时+1时12分=9时12分．

解答：解：假设甲到达C时，乙还在D，
从D到C需要：11-8=3（小时），
由他们的速度比是3：2，则时间比：2：3，
就将CD距离看作单位“1”，则甲的速度：

1

2

，乙的速度：

1

3

，
则相遇时间：1÷（

1

2

+

1

3

），
=1.2（小时），
=1小时12分钟，
最后甲乙的相遇时间：8时+1时12分=9时12分．
答：甲乙9时12分在途中相遇．

点评：解答此题关键是抓住早上8时，甲到达途中C地，已在D处，乙11时才到达C地，把它变成甲乙在D到C长度的路程中相遇的时间，再从他们的速度比是3：2来突破，由速度比可知时间比，又知乙行完CD用3时，就能求出乙的时间，再把CD路程看作单位“1”，再根据路程÷速度和=相遇时间，即可解决．