Question

（2012?中山模拟）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2．相遇后，甲速度提高

1

5

，乙速度提高

2

5

，当甲到达B地时，乙离A地26千米，两地相距

90

千米．

Answer 1

分析：把全程看作单位“1”，根据时间一定，速度与路程成正比例关系，因此第一次相遇时，甲行了全程的

3

5

，乙行了全程的

2

5

．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7．也就是在相同时间内，当甲到达B地时，甲又行了全程的

2

5

，乙行了全程的

2

5

×

7

9

=

14

45

．这时乙离A地还有

3

5

-

14

54

=

13

45

，因此，，26千米就是全程的

13

45

，根据分数除法的意义列式解答即可．

解答：解：甲、乙提速后的速度比是：
[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]，
=

18

5

：

14

5

，
=9：7；
两地的距离是：
26÷（

3

5

-

2

5

×

7

9

），
=26÷（

3

5

-

14

45

），
=26÷

13

45

，
=26×

45

13

，
=90（千米）．
答：两地相距90千米．
故答案为：90．

点评：解答此题要先把全程看作单位“1”，然后根据原速度比求出提速后的速度比．重点是求26千米所对应标准量的分率，关键是求当甲、乙相遇后，甲到达B地时乙所行的路程．