Question

一个有220人的体育团需要租车去比赛，出租车公司有下面三种车：

（1）如果只租一种汽车，租哪一种汽车用的钱最少？
（2）如果租两种汽车，怎样租车用的钱最少？最少的钱数是多少元？
（3）如果220人兵分两路，一路124人到东城，另一路96人到西城，应该怎样租车费用最少？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）分别算出需要的辆数，在进一步算出租金即可；
（2）甲车每座500÷48≈10.4元，乙车每座250÷20=12.5元，丙车每座320÷28≈11.4元，如果租两种汽车用的钱，有三种方案：甲车和乙车；甲车和丙车；乙车和丙车；奔着坐满的原则，尽量不空或少空座位．
（3）48×2+28=124，所以去东城的124人租2辆甲车和1辆丙车刚好满座，租金最少；96÷48=2（辆），到西城的96人租2辆甲车，刚好满座，租金最少；据此得解．

解答： 解：（1）只租甲车：220÷48≈5辆，500×5=2500元；
只租乙车：220÷20=11辆，250×11=2750元；
只租丙车：220÷28≈8辆，320×8=2560元；
所以租甲车用的钱最少．

（2）租甲车和乙车：48×4+20×2=232＞220；500×4+250×2=2500元；
租甲车和丙车：48×4+28×1=220；500×4+320=2320元；
租乙车和丙车：20×4+28×5=220；250×4+320×5=2600元；
所以租甲车4辆，丙车1辆最省钱，最少的钱数是2320元．

（3）48×2+28=124，96÷48=2（辆），
所以去东城租2辆甲车和1辆丙车，去西城租2辆甲车，租金最少，最少是：
500×（2+2）+320=2320（元）．

点评：此题考查方案选择的问题，注意题目中的已知条件与所求问题的联系，选择合理的方法解答．