题目内容
3．两个圆柱等高，如果底面半径之比是3：1，那么侧面积之比是3：1，底面积之比是9：1．分析 首先根据底面直径=底面半径×2，底面周长=2π×底面半径，判断出等高的两个圆柱的底面周长的比等于它们底面半径的比，也就是3：1；然后根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可得等高的两个圆柱的侧面积的比等于它们的底面周长的比，也就是3：1；最后根据圆柱的底面积=πr2（r是圆柱的底面半径），可得两个圆柱的底面积的比等于它们的半径的比的平方，也就是9：1．
解答 解：根据分析，可得
等高的两个圆柱的底面半径比是3：1，那么底面周长比是3：1，所以侧面积比是3：1，
底面积比是32：12=9：1．
故答案为：3：1；9：1．
点评 此题主要考查了圆柱的侧面积、底面积的求法，要熟练掌握．
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