Question

已知图中阴影的六角星形面积是16，那么大六角星形的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据图示，可把图中阴影的六角星形平均分成12个小三角形，且都与外边的6个空白小三角形面积相等，用图中阴影的六角星形面积除以12，求出每个小三角形的面积，再乘以12+6=18，求出中心正六边形的面积；然后根据这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外边六个大角的面积相等，所以中心六边形的面积等于外边六个大角的面积，即大六角星形面积等于中心六边形面积的2倍，据此解答即可．

解答： 解：正六边形ABCDEF的面积：
16÷12×（12+6）
=16÷12×18
=24
大六角星形面积：24×2=48
答：大正六角星形面积是48．
故答案为：48．

点评：此题主要考查了组合图形面积的求法，解答此题的关键是求出中心六边形的面积．