题目内容

（2011?陕县）
用简便方法计算：
6
7
×
1
4
+
1
4
÷7		 （
5
12
+
1
19
）×12+
7
19
5
7
-
5
31
+
2
7
-
5
31
2
15
÷[1-(
1
5
+
1
3
)]．
分析：①②运用乘法的分配律进行计算．③运用一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，然后运用加法的交换律及加法的结合律进行计算．④按分数四则混合运算顺序计算．
解答：解：①
6
7
×
1
4
+
1
4
÷7，
=
6
7
×
1
4
+
1
4
×
1
7
，
=
1
4
×（
6
7
+
1
7
），
=
1
4
；

②（
5
12
+
1
19
）×12+
7
19
，
=12×
5
12
+
1
19
×12+
7
19
，
=5+
12
19
+
7
19
，
=5+（
12
19
+
7
19
），
=5+1，
=6；

③
5
7
-
5
31
+
2
7
-
5
31
，
=（
5
7
+
2
7
）-（
5
31
+
5
31
），
=1-
10
31
，
=
21
31
；

④
2
15
÷[1-（
1
5
+
1
3
）]，
=
2
15
÷[1-（
3
15
+
5
15
）]，
=
2
15
÷[1-
8
15
]，
=
2
15
÷
7
15
，
=
2
15
×
15
7
，
=
2
7
．
点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
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