Question

环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟．那么甲首次追上乙需

 

分钟．

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：假设如果两人多不休息则需要500÷（60-50）=50（分），此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．

解答： 解：假设如果两人多不休息则需要：500÷（60-50）=50（分），
此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．
在第65分钟甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13个，
即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．
在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分钟．
故答案为：77．

点评：本题为较为复杂的环形跑道问题，完成是要根据所给条件，认真分析，得出结论．