题目内容

16.甲、乙两根同样长的绳子,甲用去它的$\frac{1}{7}$,乙用去$\frac{1}{7}$米,剩下的相比较(  )
A.甲剩下的长B.乙剩下的长C.一样长D.无法比较

分析 题目中没说两根同样长的绳子的长度,所以要从三个方面(绳子>1米、绳子=1米、绳子<1米)分析剩下的长度.

解答 解:(1)当绳子>1米时,假设绳长7米,甲用去它的$\frac{1}{7}$,即用去1米,剩下6米;
乙用去它的$\frac{1}{7}$米,剩下6$\frac{6}{7}$米,乙剩下的长;
(2)当绳子=1米时,甲用去它的$\frac{1}{7}$,即用去$\frac{1}{7}$米,剩下6$\frac{6}{7}$米;
乙用去它的$\frac{1}{7}$米,剩下6$\frac{6}{7}$米,甲、乙剩下的一样长;
(3)当绳子<1米时,假设绳长$\frac{1}{2}$米,甲用去它的$\frac{1}{7}$,即用去$\frac{1}{14}$米,剩下$\frac{6}{14}$米;
乙用去它的$\frac{1}{7}$米,剩下$\frac{5}{14}$米,甲剩下的长;
综上所述,两根同样长的绳子剩下的部分无法比较大小;
故选:D.

点评 解决此题关键是考虑问题要全面,要从三个方面(绳子>1米、绳子=1米、绳子<1米)分析剩下的长度.

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