Question

14．用一张长314cm、宽157cm的长方形纸围城一个圆柱体，有几种围法？计算一下，看看哪种围法体积大？

Answer 1

分析 根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因此，用一张长方形的纸围成一个圆柱有两种围法，其中当围成的圆柱的高等于长方形的宽时，圆柱的体积较大

解答 解：围成圆柱的高是157厘米，那么圆柱的底面周长就是314厘米，
3.14×（314÷3.14÷2）²×157
=3.14×50²×157
=3.14×2500×157
=7850×157
=1232450（立方厘米）；
围成圆柱的高是314厘米，那么圆柱的底面周长就是157厘米，
3.14×（157÷3.14÷2）²×314
=3.14×25²×314
=3.14×625×314
=1962.5×314
=616225（立方厘米）；
1232450立方厘米＞616225立方厘米
答：当围成的圆柱的高为157厘米，底面周长是314厘米时，圆柱的体积较大．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．