Question

某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等．已知该班有

1

2

的学生得优，有

1

3

的学生得良，有

1

7

的学生及格．如该班学生人数不超过50人，则不及格的学生有

1

人．

Answer 1

分析：由题意得出，总人数必须是整数，而且同时是2、3、7的倍数，又因为不到50人，所以是2、3、7的最小公倍数2×3×7=42（人），再根据不及格的人数=总人数×（1-

1

2

-

1

3

-

1

7

），解答即可．

解答：解：因为2、3、7两两互质，
所以，2、3和7的最小公倍数是：2×3×7=42＜50；
42×（1-

1

2

-

1

3

-

1

7

），
=42×1-42×

1

2

-42×

1

3

-42×

1

7

，
=1（人）；
答：不及格的学生有1人．
故答案为：1．

点评：本题利用公倍数求解方法，找出2、3和7的公倍数，再利用总人数的范围和分数乘法的意义进行求解．