Question

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共21只，有138条腿，23对翅膀．三种昆虫各多少只？（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀）

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿．所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，假设21只全是6腿昆虫，则应该有21×6=126条腿，比实际少138-126=12条腿，因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2条腿，所以蜘蛛有：12÷2=6（只）；
则6腿昆虫有21-6=15（只），由于蜘蛛没有翅膀，再假设15只全是蝉，应该有15×1=15对翅膀，比实际少23-15=8对，又因为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1对翅膀，所以蜻蜓有：8÷（2-1）=8（只），进而求出蝉的只数即可．

解答： 解：（1）假设21只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
蜘蛛：（138-21×6）÷2
=（138-126）÷2
=12÷2
=6（只）

（2）6条腿的虫应有：21-6=15（只）．
假设剩下的15只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
（23-1×15）÷（2-1）
=8÷1
=8（只）
则蝉的只数就是：15-8=7（只）．
答：蜘蛛有6只，蜻蜓有8只，蝉有7只．

点评：解答本题时，由于蜻蜓和蝉有6条腿，蜘蛛有8条腿，可以根据蜘蛛，蜻蜓，蝉的腿数，先求出蜘蛛数量，再根据翅膀数量求的蜻蜓数量．