Question

18．在一块长20厘米的长方形的硬纸板的四个角上，分别剪去边长是2厘米的正方形后，然后折成一个无盖的长方体的纸盒，这个纸盒的体积是256立方厘米，求做成这个纸盒的原长方形硬纸板的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知，折成的这个长方体纸盒长是（20-2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积计算公式“V=Sh”，用这个长方体纸盒的体积除以高就是底面，底面积除以长就是宽，长方体的宽加上（2×2）厘米就是原长方形纸板的宽，根据长方体形的计算公式“S=ab”即可求出原长方形硬纸板的面积．

解答 解：256÷2=128（平方厘米）
128÷（20-2×2）
=128÷（20-4）
=128÷16
=8（厘米）
20×（8+2×2）
=20×（8+4）
=20×12
=240（平方厘米）
答：做成这个纸盒的原长方形硬纸板的面积是240平方厘米．

点评 此题是考查长方体体积、长方形面积的计算．关键求出折成的长方体的长，再根据长方体的体积求出长方体的宽，然后再根据长方体的宽求出原纸板的宽．