Question

17．计算下面图形的面积及阴影部分的面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）根据圆的面积计算公式“S=πr²”即可求出这个图形的面积．
（2）阴影部分面积等于长方形面积减圆面积，圆的半径等于长方形宽的一半，根据长方形面积计算公式“S=ab”、面积计算公式“S=πr²”即可进行解答．
（3）根据环形面积计算公式“S=π（R²-r²）”即可求出阴影部分面积．
（4）阴影部分面积等于半圆面积减去三角形面积，三角形的底等于半圆直径，高等于半圆直径的一半（即半径），根据圆的面积计算公式“S=πr²”求出圆面积乘$\frac{1}{2}$、三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可解答．

解答 解：（1）3.14×5²
=3.14×25
=78.5（cm²）
答：这个图形的面积是78.5cm²．

（2）3×2-3.14×（$\frac{2}{2}$）²
=6-3.14
=2.86（cm²）
答：阴影部分的面积是2.86cm²．

（3）3.14×（4²-2²）
=3.14×12
=37.68（cm²）
答：阴影部分的面积是37.68cm²．

（4）3.14×（$\frac{12}{2}$）²×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×12×（$\frac{12}{2}$）
=3.14×6²×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×12×6
=56.52-36
=20.52（cm²）
答：阴影部分的面积是20.52cm²．

点评 此题是考查组合图形的面积，主要牵扯到圆的面积、长方形的面积、三角形的面积的计算，关键是记住相关计算公式并能灵活运用．