题目内容

一个长方形的长减少2厘米，宽增加 $数学公式$ ，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是________平方厘米．

64
分析：先设正方形的边长是xcm，则原来长方形的长是x+2厘米，宽是x÷（1+ $\text{[math]}$ ）厘米，根据题意可得（x+2）[x÷（1+ $\text{[math]}$ ）]=x²，解得x的值，进而可求面积．
解答：正方形的边长是xcm，则
（x+2）[x÷（1+ $\text{[math]}$ ）]=x²，
          （x+2） $\text{[math]}$ x=x²，
          $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x=x²，
                $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
                  x=8
8×8=64（平方厘米）．
答：长方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．
点评：关键是根据题意设出未知数，再根据面积相等，列出方程解决问题．