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(2008?楚州区)一个长方形的长减少2厘米,宽增加
14
,就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形,原来长方形的面积是
64
64
平方厘米.
分析:先设正方形的边长是xcm,则原来长方形的长是x+2厘米,宽是x÷(1+
1
4
)厘米,根据题意可得(x+2)[x÷(1+
1
4
)]=x2,解得x的值,进而可求面积.
解答:解:正方形的边长是xcm,则
(x+2)[x÷(1+
1
4
)]=x2
          (x+2)
4
5
x=x2
           
4
5
x2+
8
5
x=x2
               
1
5
x=
8
5

                  x=8
8×8=64(平方厘米).
答:长方形的面积是64平方厘米.
故答案为:64.
点评:关键是根据题意设出未知数,再根据面积相等,列出方程解决问题.
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