Question

15．计算下面各题（能简算的要简算）
$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{5}$]；
1999+999×999；
10$\frac{4}{5}$-（8.8-$\frac{5}{7}$）+$\frac{2}{7}$；                  
3$\frac{1}{8}$×7.4-312.5%+3.6×3.125．

Answer 1

分析 ①先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算外面的除法．
②把1999拆成1000+999，再根据乘法分配律简便计算．
③运用一个数减去两个数的差，可以用这个数加上减数减去被减数，再运用加法的结合律进行计算即可．
④运用乘法的分配律进行计算即可．

解答 解：①$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{1}{12}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{15}$
=5

②1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×（999+1）
=1000+999000
=1000000

③10$\frac{4}{5}$-（8.8-$\frac{5}{7}$）+$\frac{2}{7}$
=10$\frac{4}{5}$-8.8+$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$
=（10$\frac{4}{5}$-8.8）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=2+1
=3

              
④3$\frac{1}{8}$×7.4-312.5%+3.6×3.125
=3.125×7.4-312.5%+3.6×3.125
=3.125×（7.4+3.6-1）
=3.125×10
=31.25

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．