Question

将一张正方形纸板剪成一个最大的圆，然后将这个圆剪成一个尽可能大的正方形．已知原来正方形纸板的面积是6平方分米，则剪成的圆的面积和小正方形的面积各是多少平方分米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）在正方形里剪一个尽可能大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，再根据面积公式s=πr²，算出这个圆的面积．
（2）剪成的正方形的面积是原来正方形的面积的一半，据此解答．

解答： 解：（1）设圆的半径是r分米，则正方形的面积=2r×2r=4r²=6（平方分米），可得r²=

3

2

，
那么剪成的圆的面积是：3.14×

3

2

=4.71（平方分米）；

（2）6÷2=3（平方分米）
答：剪成的圆的面积是4.71平方分米，剪成的正方形的面积是3平方分米．

点评：解答这道题的关键是知道在正方形里剪最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长．