Question

如图所示，从A到B，步行走粗线道ADB需要32分钟，乘车细线道A→C→D→E→B需22.5分钟．已知D→E→B段的距离是D→B段距离的4倍，A→C→D段的距离是A→D段的距离的5倍，车速是步行速度的6倍，问先从A至D步行，再从D→E→B乘车所需要的总时间是多少分钟？

Answer 1

分析：设AD段长a，DB段长b，则A→C→D段长为5a，D→E→B段长为4b；再设出步行速度为v，则车速就是6v，由此利用路程、速度与时间的关系，根据题干中的条件进行推理，利用等量代换的思想，将未知数逐个消掉，从而即可解决问题．

解答：解：设AD段长a，DB段长b，则A→C→D段长为5a，D→E→B段长为4b；
步行速度为v，则车速就是6v，根据题意得：

a+b

v

=32；

5a+4b

6v

=22.5，
将上面两个等式整理可得：
a+b=32v，①，
5a+4b=135v，②，
根据等式的基本性质可知：
①×5-②，可得：
b=25v，a=7v；
先从A→D段步行，再从D→E→B段乘车，那么行驶的时间和为：

a

v

+

4b

6v

，
=

7v

v

+

4×25v

6v

，
=7+

100

6

，
=23

2

3

（分钟），
答：先从A至D步行，再从D→E→B乘车所需要的总时间是23

2

3

分钟．

点评：利用字母代替数字进行讨论分析，然后利用等量代换的思想解决问题，是本题的关键所在．