Question

四位数

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abcd

是22的倍数，且b+c=a，

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bc

为完全平方数，求这个四位数．

Answer 1

分析：由题意可得：a，b，c，是从0～9之间的数且

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bc

是完全平方数，那么

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bc

可能是16，25，36，49，64，81，又因为b+c=a，a是0～9的数，那么

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bc

只能是16，25，36，81，a只能够是7，9；所以这四位数可能是716d，725d，936d，981d，又因为这个数要被22整除，个位上只能是0、2、4、6、8；据此进行推断验证即可．

解答：解：a，b，c，是从0～9之间的数且

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bc

是完全平方数，
那么

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bc

可能是16，25，36，49，64，81，
又因为b+c=a，a是0～9的数，那么

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bc

只能是16，25，36，81，a只能够是7，9；
所以这四位数可能是716d，725d，936d，981d；
所以符合条件的四位数有：9812÷22=446；
答：这个四位数

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abcd

是9812．

点评：解决本题的关键是根据题意推导出

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bc

可能是16，25，36，49，64，81，进而得出a值，再根据22的倍数的特点推出d值．