Question

十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字．a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数…十位数abcdefghij是10的倍数，则这个十位数是

3816547290

．

Answer 1

分析：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j=0），则第5位是5（e=5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d与h是6或2，经试验，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数

.

def

=

.

65f

也是3的倍数，又因为f是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后推出这个数的值．

解答：解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j=0），则第5位是5（e=5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d与h是6或2，经试验，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数

.

def

=

.

65f

也是3的倍数，又因为f是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到3816547290；
故答案为：3816547290．

点评：此题考查了数字的推算，应根据给出的条件，进行依次分析、进行推导，进而得出结论．