Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．他们相遇时，甲比乙多跑90米．相遇后乙的速度减少50%，甲到B后立即调头，追上乙时离A还有90米．那么，AB间的路程为________米．

Answer 1

450
分析：设甲、乙第一次相遇时乙跑了X米，则此时甲跑了（X+90）米，AB两地的距离为（2X+90）米．
第二次相遇时，距离A地还有90米，则乙在两次相遇的时间内又跑了[（2X+90）-90-X]=X米，即两段时间内乙跑了相同的距离（都是X米），因为第二段时间内乙的速度减少50%，因此第二段时间是第一段时间的两倍．
甲第二段时间跑了：X+2X=3X米，第一段时间跑了（X+90）米，因为甲的速度没有改变，所以3X=2×（X+90）．
解得X=180．所以AB两地相距450米．
解答：设甲、乙第一次相遇时乙跑了X米，则此时甲跑了（X+90）米，AB两地的距离为（2X+90）米．
X+1÷50%X=2×（X+90），
3X=2×X+180，
X=180；
AB两地的距离为：
2X+90=2×180+90=450（米）；
答：AB间的路程为450米
故答案为：450．
点评：解决此题，要注意设未知数，如果未知数设不好是很麻烦的，比如要是设速度的话就要解一堆方程，浪费时间、浪费精力．