Question

在400米的环形道路上，A、B两点相距100米．甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑10米，乙每秒跑9米，每人每跑100米都要停10秒．那么甲追上乙需要多少秒？

Answer 1

分析：本题要从两个方面去分析：
如果乙在甲的前边，则两人相距100米：
假设甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷（10-9）=100（秒），甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑100÷10=10（秒）休息10秒，乙跑100÷9=11

1

9

（秒）休息10秒．跑100秒甲要停100÷10-1=9（次）共用100+10×9=190（秒），此时甲已跑的路程为1000米；跑100秒乙要停100÷11

1

9

-1=8次，在第180秒时乙已跑路程为100×9=900米（他此时已休息8次，花80秒），并在该处休息到第190秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们确实碰到一块了．所以甲追上乙需要的时间是190秒．
如果乙在甲的后边，则两人相距400-100=300米．追及100米的距离需要190秒，则追及300米需要190×3=570秒．

解答：解：如果如果乙在甲的前边，则两人相距100米：
假设甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷（10-9）=100（秒），
（100÷10-1）×10+100
=9×10+100，
=190（秒）．
答：如果乙在甲的前边，则两人相距100米，甲追上乙需要190秒．
如果如果乙在甲的后边，则两人相距400-100=300米．
190×3=570（秒）．
答：如果乙在甲的后边，则两人相300米，则甲追上乙要570秒．

点评：首先根据距离差÷速度差=追及时间求出如果不休息追上乙需要的时间是完成本题的关键．