Question

甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙：的速度提高了30%．这样，当甲到达B地时，乙离A还有28千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：本题是一道难度较大的行程问题，甲乙的速度比是3：2，相遇时甲乙所行的路程的比也是3：2，那么乙的速度就是甲的

2

3

，相遇时的甲所行的路程是全程的

3

3+2

，相遇以后甲的速度是1×（1+20%），乙的速度是

2

3

×（1+30%），所以相遇后甲乙所行的路程的比就是它们速度的比，相遇后乙行驶的路程是全程

2 3 ×(1+30%)

1×(1+20%)

×

2

3+2

，再找出28千米占全程的分率．

解答：解：28÷（

3

3+2

-

2 3 ×(1+30%)

1×(1+20%)

  ×

2

3+2

），
=28÷（

3

5

-

13

18

×

2

5

），
=28÷（

3

5

-

13

45

），
=28÷（

27

45

-

13

45

），
=28÷

14

45

，
=28×

45

14

，
=90（千米）；
答：A、B两地之间的距离是90千米．

点评：本题主要考查了在行程问题中，同一时间内所行的路程的比就是它们速度的比．