题目内容

仔细计算看看谁的方法更巧妙．，
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）[4 $\text{[math]}$ -（1 $\text{[math]}$ +2.8÷2 $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ ，
=[4 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）2 $\text{[math]}$ ×15-（5 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ），
=（2+ $\text{[math]}$ ）×15-5 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ，
=30+ $\text{[math]}$ -5- $\text{[math]}$ -5- $\text{[math]}$ ，
=20- $\text{[math]}$ ，
=19 $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷2，
=（1- $\text{[math]}$ ）÷2，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把算式先改写成 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，然后算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）先把算式改写成（2+ $\text{[math]}$ ）×15-5 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ，再用乘法分配律进行简算；
（4）先把算式改写成（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷2，再进行计算．
点评：此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序，以及应用运算定律或规律进行简便计算的能力．