Question

一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子．第一天偷吃了

1

10

，以后八天分别偷吃了当天现有桃子的

1

9

，

1

8

，

1

7

，…，

1

3

，

1

2

，最后树上还剩下10个桃子．树上原桃子

100

个．

Answer 1

分析：最后剩下的10个桃子是第八天吃剩的

1

2

，于是可以求出第八天有多少桃子．这个数又是第七天吃剩的（1-

1

3

），于是又可以求第六天有多少桃子…就这样倒着想，即可求出．

解答：解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷（1-

1

8

）÷（1-

1

9

）÷（1-

1

10

），
=10×

2

1

×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

×

8

7

×

9

8

×

10

9

，
=100（个）．
故答案为：100．

点评：本题如果从已知条件出发，顺着考虑下去，可能因歧路很多而陷入解题困境，这时不妨把思考方向变化一下，倒着想想，可能会“柳暗花明又一村”．