Question

有一棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了

1

10

，第二天偷吃了当天树上的

1

9

…第九天偷吃了当天树上的

1

2

，第十天将树上的10个桃子全部吃完，树上原有

100

个桃子．

Answer 1

分析：反推法：从第十天的10个桃子向前推，这10个桃子是第九天的

1

2

，第九天的桃子为10÷

1

2

=20（个），这20个桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子为20÷（1-

1

3

）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），计算即可．

解答：解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

，
=20×5，
=100（个）；
答：树上原有100个桃子．
故答案为：100．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．