Question

11．5个相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的比是6：5，如果小长方形的周长是25厘米，那么这个大长方形的周长是11厘米．

Answer 1

分析 （1）我们设小长方形的宽为“1”，由于拼成的大长方形的长是3个小长方形的宽，2个小长方形的长，由此即可提出小长方形的长为3÷2=1.5；大长方形的长为1.5×2=3，大长方形宽为1.5+1=2.5，由此即可写出这个大长方形的长与宽的比，再化成最简整数比．
（2）由（1）可知，小长方形的长是宽的1.5倍，用小长方形的周长除以2就是小长方形长与宽的和，用小长方形长与宽的和除以（1+1.5）就是小长方形的宽，再求出小长方形的长，根据大长方形的长为小长方形宽的3倍，宽为小长方形长加宽，即可求出大长方形的长、宽，根据长方形的周长计算公式“C=2（a+b）”即可求它的周长．

解答 解：如图

（1）设小长方形的宽为“1”，则长为3÷2=1.5
大长方形的长为1×3=3（或1.5×2=3），宽为1.5+1=2.5
大长方形的长与宽的比为3：2.5=6：5；
答：大长方形的长与宽的比是6：5．

（2）25÷2÷（1+1.5）
=25÷2÷2.5
=12.5÷2.5
=5（厘米）
5×1.5=7.5（厘米）
（5×3+5+7.5）×2
=（15+5+7.5）×2
=27.5×2
=55（厘米）
答：大长方形的周长是55厘米．
故答案为：6：5，55．

点评 解答此题的关键是一是根据题意（图）弄清小长方形长与它的关系，大长方形长、宽与小长方形长、宽之间的关系；二是根据小长方形的周长及长与宽的关系求出小长小方形宽、宽（也是本题的难点）．