题目内容

在图中，直角三角形ABC的直角边AC=7，BC=8，分别以A、B、C为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积是多少？（π取近似值3）

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阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

在图中，直角三角形的个数是三角形总个数的（　　）

数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a²+b²=c²．
在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．

在图中，直角三角形的个数是三角形总个数的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$