Question

数学常识：勾股定理是直角三角形里的一个重要定理．根据勾股定理，在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和，等于这个直角三角形斜边长度的平方．例如，假如一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a厘米和b厘米，斜边长度为c厘米，则根据勾股定理可得出一条结论：a²+b²=c²．
在图中，一直图中的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为6分米和8分米，试求出图中以斜边为直径所作圆的面积．

Answer 1

分析：设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得：（2r）²=6²+8²，由此求出这个圆的半径，即可求出这个圆的面积．

解答：解：设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得：
（2r）²=6²+8²，
    4r²=36+64，
    4r²=100，
     r²=25，
所以r=5；
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米）．
答：这个圆的面积是78.5平方分米．

点评：此题考查了圆的面积公式的计算应用以及利用勾股定理求直角三角形的斜边的计算方法．